Cette section va vous présenter l'utilité d'enseigner le binaire à des élèves. Vous comprendrez donc l'importance du binaire en informatique, et le parallèle qui peut être fait avec les différentes compétences que l'élève doit acquérir.

Qu'est-ce que le binaire?

Le binaire est un terme récurrent lorsque l'on parle d'informatique, mais pourquoi? Qu'est ce qui donne de l'importance et de l'intérêt à ce concept? La réponse est simple: l'ordinateur n'a la possibilité de travailler qu'avec des 0 et 1. C'est donc seulement avec ces deux chiffres que l'ordinateur peut représenter des données.

Pour compter en binaire, avec des "bits" (BInary digiTS), il suffit de bien comprendre que chaque nombre en base 10 (la base habituelle, celle qui est enseignée dans les écoles, et qui utilise les chiffres de 0 à 9), correspond à une et seulement une représentation en base 2 (la base du binaire, qui ne contient que les chiffres 0 et 1). Ainsi, on utilisera 0 pour représenter 0, 1 pour représenter 1, 10 pour représenter 2, 11 pour représenter 3, 100 pour représenter 4, 101 pour représenter 5, etc...

Introduction

Cette section va vous présenter l'utilité d'enseigner le binaire à des élèves. Vous comprendrez donc l'importance du binaire en informatique, et le parallèle qui peut être fait avec les différentes compétences que l'élève doit acquérir.

Qu'est-ce que le binaire?

Le binaire est un terme récurrent lorsque l'on parle d'informatique, mais pourquoi? Qu'est ce qui donne de l'importance et de l'intérêt à ce concept? La réponse est simple: l'ordinateur n'a la possibilité de travailler qu'avec des 0 et 1. Ceci est dû aux principes de charge/décharge, d'activation/désactivation, on/off, que l'on retrouve dans les systèmes électriques. Le principe du binaire est donc introduit, "chargé" vs "déchargé", "activé" vs "désactivé", "on" vs "off", 1 vs 0. Il est donc intéressant de comprendre comment un ordinateur fait pour représenter toutes ces choses (nombres, calculs, ...) avec seulement des 0 et des 1. On pourrait, en électricité, travailler avec des tensions différentes par exemple, on pourrait représenter les chiffres de 0 à 9 par 9 niveaux différents de tension. 0 V pour le 0, 2 V pour le 1, 4 V pour le 2, ... Le problème est alors de différencier avec suffisamment de certitude ces différents voltages sachant que par exemple, une information en mémoire doit pouvoir s'y maintenir longtemps. Si la valeur est légèrement altérée avec le temps, il se pourrait qu'on finisse par confondre un 2 et un 3 par exemple. Par conséquent, pour simplifier cela, on ne travaille, en informatique, qu'avec des 0 et des 1, "allumé" vs "éteint", "chargé" ou "déchargé", ... Et c'est donc seulement avec ces deux chiffres que l'ordinateur peut représenter des données. L'activité nommée "le message des indiens" explique une manière d'enseigner le binaire aux élèves.

Comment compter avec le binaire?

Pour compter en binaire, avec des "bits" (BInary digiTS), il suffit de bien comprendre que chaque nombre en base 10 (la base habituelle, celle qui est enseignée dans les écoles, et qui utilise les chiffres de 0 à 9), correspond à une et seulement une représentation en base 2 (la base du binaire, qui ne contient que les chiffres 0 et 1). Ainsi, on utilisera 0 pour représenter 0, 1 pour représenter 1, 10 pour représenter 2, 11 pour représenter 3, 100 pour représenter 4, 101 pour représenter 5, etc... Mais comment fait-on pour faire le lien entre ces deux représentations? Très facilement! Prenons tout d'abord un exemple en base 10. Quand nous écrivons 246, cela signifie 2 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1. La colonne la plus à droite, ce sont les unités (1), quand on en a 10, on obtient une dizaine (10) et on passe dans la colonne suivante vers la gauche et quand on a 10 dizaines, on passe à la colonne suivante (vers la gauche) et on obtient une centaine (100). Passons à un exemple en binaire. Que signifie 1001? Faisons la même chose et partons des unités (1) à droite. Quand on en a 2, on passe tout de suite à la colonne suivante (vers le gauche). Cette colonne correspond donc aux "deuxaines" (2). De nouveau quand on en a 2, on passe à la colonne suivante qui correspond donc aux "quatraines" (4). Et ainsi de suite, alors que les colonnes en décimal correspondent à 1, 10, 100, 1000, ... En binaire, elles correspondent à 1, 2, 4, 8, 16, ... Le nombre 1001 correspond donc à 1 x 8 + 0 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1. Evidemment, un 1 dans une colonne signifie qu'on "prend une fois le nombre correspondant à la colonne" et un 0 signifie "on ne prend pas ce nombre". Il suffit d'additionner tous les nombres "que l'on prend" pour voir ce que la suite de chiffres binaires représente. Dans l'exemple, 1001 veut dire que l'on prend 1, on ne prend pas 2, on ne prend pas 4 et on prend 8. 1001 représente donc 1+8, c'est à dire 9. Ainsi, avec un groupe de 4 bits, le nombre maximum que l'on peut avoir est 1111 (qui signifie "on prend tout!"), ce qui correspond à 15 en base 10 (1+2+4+8 = 15). La pratique du calcul binaire peut être exercée avec l'activité "calculer en binaire".

A propos des compétences des élèves

Pourquoi est-ce utile d'enseigner cela à un élève? Tout d'abord, ça leur montre qu'il est possible de compter différemment, et ensuite, ça développe leur capacité à faire des liens entre quelque chose de connu (les nombres en base 10) et quelque chose d'inconnu (les nombres en base 2). Pour les plus intéressés, il peut être utile de faire remarquer que l'on peut compter dans d'autres bases que la base 2 et la base 10, la base 8, par exemple, utilise des chiffres allant de 0 à 7. Mais en pratique, on utilise fréquemment la base 10 (pour rappel, cette base représente la représentation habituelle des nombres) car nos mains contiennent 10 doigts (et la base 2 dans le cas des ordinateurs).